解释：

如何求直角三角形的周长?

求直角三角形的周长有三种主要方法。

1. 当边长给定时，把它们加起来。
2. 用勾股定理求出缺失的边。
3. 如果我们知道边角边的信息，用余弦定律求出缺失的边。

方法1:

这个方法将告诉你如何计算三角形的周长，当所有边长都已知时。请看下图:

如果我们知道边长，,，那么我们可以简单地把它们加起来，求出三角形的周长。重要的是要注意几件事。首先，我们需要确保所有给定的单位彼此匹配。其次，当所有边长都已知时，周长公式可用于所有类型的三角形(如直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等边三角形、等腰三角形和斜边三角形)。周长公式的形式如下:

方法2:

在直角三角形中，我们可以计算出只有两条边的三角形的周长。我们可以用勾股定理来做。我们先来讨论一下一般意义上的直角三角形。直角三角形是含有1的三角形角。这是一个特殊的三角形，需要相应的标签。三角形的两条边组成角和它们被标记而且．三角形的对边连接两条腿的角度称为斜边。斜边是三角形的最长边，标记为．

如果一个三角形以这种形式出现，那么我们可以使用勾股定理来求解任何缺失的边。这个公式是这样写的:

我们可以用多种方法重新排列来解出三角形的每条边。我们重新整理一下来解斜边，．

重新排列，两边开平方根。

简化。

现在，让我们用勾股定理来解其中一条腿，．

减去从等式两边。

两边同时开根号。

简化。

最后，我们用勾股定理解出相邻的边，．

减去从等式两边。

两边同时开根号。

简化。

需要注意的是，当已知直角三角形的另外两条边时，我们只能使用以下公式来求解直角三角形的缺失边:

在我们找到缺失的边之后，我们可以用周长公式来计算三角形的周长。

方法3:

这种方法是最复杂的方法，只有当我们知道三角形的两条边长以及它们之间的夹角的长度时才能使用。当我们知道边角边(SAS)信息时，我们可以使用余弦定律来找到缺失的边。为了使这个公式能够准确地计算出缺失的边，我们需要按照以下方式标记三角形:

当三角形以这种方式标记时，每条边都直接对应于它的正对角。如果我们仔细标记我们的三角形，那么我们可以使用下面的公式来找到任何给定SAS信息的三角形中缺失的边:

之后，我们计算方程的右边，我们需要对两边取平方根，以得到缺失边的最终边长。最后，我们需要使用周长公式来获得多边形边长的距离。

解决方案:

现在，我们已经讨论了用于计算三角形周长的三种方法，我们可以使用这些信息来解决这个问题。

首先，我们需要用勾股定理来求解．

因为我们处理的是三角形，唯一有效的解是因为我们不能有负值。

当你发现把它插进去，就能找到周长。记得化简所有的平方根!

解释：

如何求直角三角形的周长?

求直角三角形的周长有三种主要方法。

1. 当边长给定时，把它们加起来。
2. 用勾股定理求出缺失的边。
3. 如果我们知道边角边的信息，用余弦定律求出缺失的边。

方法1:

这个方法将告诉你如何计算三角形的周长，当所有边长都已知时。请看下图:

如果我们知道边长，,，那么我们可以简单地把它们加起来，求出三角形的周长。重要的是要注意几件事。首先，我们需要确保所有给定的单位彼此匹配。其次，当所有边长都已知时，周长公式可用于所有类型的三角形(如直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等边三角形、等腰三角形和斜边三角形)。周长公式的形式如下:

方法2:

在直角三角形中，我们可以计算出只有两条边的三角形的周长。我们可以用勾股定理来做。我们先来讨论一下一般意义上的直角三角形。直角三角形是含有1的三角形角。这是一个特殊的三角形，需要相应的标签。三角形的两条边组成角和它们被标记而且．三角形的对边连接两条腿的角度称为斜边。斜边是三角形的最长边，标记为．

如果一个三角形以这种形式出现，那么我们可以使用勾股定理来求解任何缺失的边。这个公式是这样写的:

我们可以用多种方法重新排列来解出三角形的每条边。我们重新整理一下来解斜边，．

重新排列，两边开平方根。

简化。

现在，让我们用勾股定理来解其中一条腿，．

减去从等式两边。

两边同时开根号。

简化。

最后，我们用勾股定理解出相邻的边，．

减去从等式两边。

两边同时开根号。

简化。

需要注意的是，当已知直角三角形的另外两条边时，我们只能使用以下公式来求解直角三角形的缺失边:

在我们找到缺失的边之后，我们可以用周长公式来计算三角形的周长。

方法3:

这种方法是最复杂的方法，只有当我们知道三角形的两条边长以及它们之间的夹角的长度时才能使用。当我们知道边角边(SAS)信息时，我们可以使用余弦定律来找到缺失的边。为了使这个公式能够准确地计算出缺失的边，我们需要按照以下方式标记三角形:

当三角形以这种方式标记时，每条边都直接对应于它的正对角。如果我们仔细标记我们的三角形，那么我们可以使用下面的公式来找到任何给定SAS信息的三角形中缺失的边:

之后，我们计算方程的右边，我们需要对两边取平方根，以得到缺失边的最终边长。最后，我们需要使用周长公式来获得多边形边长的距离。

解决方案:

现在，我们已经讨论了用于计算三角形周长的三种方法，我们可以使用这些信息来解决这个问题。三角形的周长就是它三条边的和。问题是我们只知道两条边。对我们来说，关键是我们有一个直角三角形(由一个角中的小方框表示)。知道直角三角形的两条边并且需要第三条边是使用勾股定理的一个经典案例。简单地说，勾股定理说的是直角三角形两条边长度的平方和等于斜边长度的平方。

每个直角三角形都有三条边和一个直角。直角对面的那条边(也是最长的那条)叫做斜边。其他两边分别称为腿。这意味着在三角形中，长度为17的边是斜边，而长度为8的边和我们要找的边分别是边。

毕达哥拉斯定理告诉我们，如果我们把两条腿的长度平方，然后把这两个数相加，我们得到的结果和我们把斜边的长度平方得到的结果是一样的。因为我们不知道第二条腿的长度，所以我们可以用变量来确定它．

这允许我们创建以下代数方程:

简化后就变成了

为了解这个方程，我们首先需要得到变量本身，这可以通过两边减去64来完成，得到

从这里开始，我们只需对两边开平方根。

从技术上讲,也会是225的平方根，但因为三角形的边长只能是正的，所以我们还是用15作为答案。

但我们还没有结束。现在我们知道了缺少的那条边的长度，但是我们仍然需要把三条边的长度加在一起来求周长。

答案是40。

解释：

如何求直角三角形的周长?

求直角三角形的周长有三种主要方法。

1. 当边长给定时，把它们加起来。
2. 用勾股定理求出缺失的边。
3. 如果我们知道边角边的信息，用余弦定律求出缺失的边。

方法1:

这个方法将告诉你如何计算三角形的周长，当所有边长都已知时。请看下图:

如果我们知道边长，,，那么我们可以简单地把它们加起来，求出三角形的周长。重要的是要注意几件事。首先，我们需要确保所有给定的单位彼此匹配。其次，当所有边长都已知时，周长公式可用于所有类型的三角形(如直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等边三角形、等腰三角形和斜边三角形)。周长公式的形式如下:

方法2:

在直角三角形中，我们可以计算出只有两条边的三角形的周长。我们可以用勾股定理来做。我们先来讨论一下一般意义上的直角三角形。直角三角形是含有1的三角形角。这是一个特殊的三角形，需要相应的标签。三角形的两条边组成角和它们被标记而且．三角形的对边连接两条腿的角度称为斜边。斜边是三角形的最长边，标记为．

如果一个三角形以这种形式出现，那么我们可以使用勾股定理来求解任何缺失的边。这个公式是这样写的:

我们可以用多种方法重新排列来解出三角形的每条边。我们重新整理一下来解斜边，．

重新排列，两边开平方根。

简化。

现在，让我们用勾股定理来解其中一条腿，．

减去从等式两边。

两边同时开根号。

简化。

最后，我们用勾股定理解出相邻的边，．

减去从等式两边。

两边同时开根号。

简化。

需要注意的是，当已知直角三角形的另外两条边时，我们只能使用以下公式来求解直角三角形的缺失边:

在我们找到缺失的边之后，我们可以用周长公式来计算三角形的周长。

方法3:

这种方法是最复杂的方法，只有当我们知道三角形的两条边长以及它们之间的夹角的长度时才能使用。当我们知道边角边(SAS)信息时，我们可以使用余弦定律来找到缺失的边。为了使这个公式能够准确地计算出缺失的边，我们需要按照以下方式标记三角形:

当三角形以这种方式标记时，每条边都直接对应于它的正对角。如果我们仔细标记我们的三角形，那么我们可以使用下面的公式来找到任何给定SAS信息的三角形中缺失的边:

之后，我们计算方程的右边，我们需要对两边取平方根，以得到缺失边的最终边长。最后，我们需要使用周长公式来获得多边形边长的距离。

解决方案:

现在，我们已经讨论了用于计算三角形周长的三种方法，我们可以使用这些信息来解决这个问题。

为了计算周长，我们需要用勾股定理求出斜边的长度。

重新排列。

代入已知值。

现在我们已经找到了缺失的边，我们可以将这些值代入周长公式并求解。